凸性格是一種數學和經濟學中常用的概念，主要用於描述函式或集合的性質。在數學中，一個函式被稱為凸函式，如果對於任意兩個點 (x_1) 和 (x_2)，以及任意 ( \lambda \in [0,1] )，都滿足以下不等式：
[ f(\lambda x_1 + (1-\lambda) x_2) \leq \lambda f(x_1) + (1-\lambda) f(x_2) ]
這個性質意味著函式圖像上任意兩點之間的連線都在函式圖像的上方或與之重合。凸函式的一個重要性質是局部最小值也是全局最小值，這使得在最佳化問題中，凸函式具有很好的性質。
在經濟學中，凸性通常用於描述偏好或生產函式的性質。例如，消費者的偏好如果是凸的，意味著消費者傾向於多樣化消費，而不是將所有資源投入到單一商品中。生產函式的凸性則表明生產過程中存在規模收益遞減的情況。
凸性在最佳化理論、經濟學、工程學等領域都有廣泛套用，因為它提供了許多有用的數學性質，使得問題更容易解決或分析。