周公解夢是中國古代一部著名的解夢書籍，其中包含了豐富的夢境解析。關於您提到的夢境——家中小貓被狗咬，在周公解夢的解讀中，這樣的夢境可能有著不同的寓意。
首先，從動物的角度來看，貓通常象徵著柔弱、優雅和獨立，而狗則代表著忠誠、勇敢和守護。小貓被狗咬，可能暗示著以下幾種情況：
家庭關係的變化：貓和狗在夢境中可能代表家庭中的不同成員。小貓被狗咬，可能意味著家庭中某個成員可能會受到其他成員的誤解或傷害，或者家庭關係出現了矛盾和衝突。
性格上的矛盾：貓的柔弱和狗的勇敢在夢境中可能反映了夢者自身性格中的矛盾。這可能意味著夢者在某些方面過於柔弱，而在其他方面又過於剛強，需要尋求平衡。
事業或生活中的挑戰：狗咬貓也可能象徵著夢者在事業或生活中遇到了挑戰或困難。這可能意味著夢者需要面對一些挑戰，或者需要保護自己不受傷害。
情感上的困擾：如果夢者對貓或狗有特殊的情感，那麼這個夢境可能反映了夢者在情感上的困擾或不安。
當然，夢境的解讀並不是絕對的，它受到夢者個人經歷、心理狀態、生活環境等多種因素的影響。因此，上述解釋僅供參考。
在現實生活中，如果遇到類似的情況，建議保持冷靜，理性分析問題所在，並採取適當的措施來解決問題。同時，也可以通過溝通和交流來改善家庭關係，或者調整自己的心態，以更好地應對生活中的挑戰。