夢時代（Dream Mall）是位於台灣高雄市的一家大型購物中心，提供多種購物、娛樂和餐飲服務。關於是否可以在夢時代申請兒童卡，目前並沒有明確的資訊顯示夢時代提供專屬的兒童卡服務。通常，購物中心的會員卡或積分卡是針對所有年齡層的消費者，而非特定針對兒童。
如果您希望為兒童申請相關的會員卡或積分卡，建議直接聯繫夢時代的客服中心或前往服務台詢問，以獲取最新的資訊和具體的申請方式。
此外，部分銀行或金融機構可能會提供兒童專屬的金融卡或儲蓄卡，這類卡片通常需要家長或監護人代為申請，並用於培養兒童的理財觀念。如果您對這類卡片感興趣，也可以向相關銀行諮詢。
總之，建議直接與夢時代或相關機構聯繫，以獲取最準確的資訊。