《夢溪筆談》是北宋科學家沈括所著的一部綜合性筆記體著作，其中涉及了廣泛的科學領域，包括數學、物理、天文、地理、生物、醫學等。在數學方面，沈括在《夢溪筆談》中探討了多個數學課題，主要包括以下幾個方面：
等差數列與等比數列：沈括在書中詳細討論了等差數列和等比數列的性質，並提出了相應的求和公式。他通過實例展示了如何計算這些數列的和，為後世的數學研究提供了重要的基礎。
圓周率計算：沈括對圓周率（π）的計算進行了深入的研究。他通過幾何方法，提出了一個近似計算圓周率的方法，並得出了一個較為精確的數值。這一成果在當時具有重要的科學意義。
勾股定理的套用：沈括在書中多次提到勾股定理，並將其套用於實際問題的解決中。他通過勾股定理解決了許多幾何問題，展示了這一古老數學定理的廣泛套用。
測量與計算：沈括在《夢溪筆談》中還涉及了大量的測量與計算問題。他提出了許多實用的測量方法，並詳細記錄了如何通過數學計算來解決實際問題。這些內容對於當時的工程建設和科學研究具有重要的指導意義。
數學遊戲與謎題：沈括在書中還記錄了一些數學遊戲和謎題，展示了數學的趣味性和實用性。這些內容不僅豐富了《夢溪筆談》的數學部分，也為後世的數學愛好者提供了寶貴的參考資料。
總的來說，沈括在《夢溪筆談》中對數學的研究具有很高的科學價值，他的許多成果為後世的數學發展奠定了基礎。