大熊星座的故事源自希臘神話，主要與女神卡利斯托（Callisto）及其子阿卡斯（Arcas）有關。
卡利斯托是狩獵女神阿爾忒彌斯（Artemis）的忠實追隨者，因其美貌引起了宙斯（Zeus）的注意。宙斯化身為阿爾忒彌斯接近卡利斯托，並與之結合，導致卡利斯托懷孕。此事被宙斯的妻子赫拉（Hera）發現後，赫拉出於嫉妒，將卡利斯托變成了一隻熊。
卡利斯托的兒子阿卡斯長大後成為一名獵人。一天，他在森林中遇到了變成熊的母親，但並未認出她。正當阿卡斯準備射殺這隻熊時，宙斯為了避免悲劇發生，將阿卡斯也變成了一隻小熊，並將母子二人一同升上天空，成為大熊星座（Ursa Major）和小熊星座（Ursa Minor）。
在另一種版本中，赫拉因不滿宙斯將卡利斯托和阿卡斯升上天空，請求海神波塞冬（Poseidon）禁止他們降入海中休息。因此，大熊星座和小熊星座在北半球天空中永不落下，成為「永不沉沒」的星座。
這個故事不僅解釋了星座的由來，還反映了古希臘神話中神與人類之間的複雜關係。