「姬周應運徵熊夢」這句話出自《左傳·宣公十五年》，原文為：「姬周之興，熊夢之兆也。」這句話的意思是，周朝的興起是天命所歸，且有吉祥的徵兆。
具體來說，「姬周」指的是周朝，周朝的始祖是姬姓，因此以「姬周」代指周朝。「應運」意為順應天命或時運，表示周朝的建立是順應天意的結果。「徵」是徵兆、預兆的意思。「熊夢」則是一個典故，傳說周文王的母親太姒夢見一隻熊，後來生下周文王，這個夢被認為是周朝興起的吉祥之兆。
因此，「姬周應運徵熊夢」整體表達的是周朝的興起是順應天命，且有祥瑞之兆。