心理測驗與統計考古題

心理測驗與統計是心理學領域中的重要課程，結合了心理測驗的理論基礎與統計學的應用。以下是相關的考古題範例，供參考：

1. 心理測驗部分

題目：
請解釋心理測驗的信度（Reliability）與效度（Validity），並舉例說明兩者的重要性。

參考答案：

• 信度：指測驗結果的一致性或穩定性。例如，重測信度是指在不同時間對同一群體進行相同測驗，結果是否一致。高信度表示測驗結果穩定可靠。
• 效度：指測驗是否能真正測量到所要測量的心理特質。例如，內容效度是指測驗題目是否涵蓋了所要測量的範圍。高效度表示測驗結果具有實際意義。
• 重要性：信度是效度的基礎，若測驗結果不穩定，效度也無法保證。兩者共同確保心理測驗的科學性與實用性。

2. 統計部分

題目：
某研究調查了100名學生的考試成績，平均分為75分，標準差為10分。請計算以下情況的Z分數：
(1) 某學生考了85分
(2) 某學生考了60分

參考答案：
Z分數公式為：( Z = \frac{X - \mu}{\sigma} )
其中，( X ) 為原始分數，( \mu ) 為平均數，( \sigma ) 為標準差。

(1) ( Z = \frac{85 - 75}{10} = 1 )
(2) ( Z = \frac{60 - 75}{10} = -1.5 )

3. 綜合應用

題目：
某心理學家設計了一份焦慮量表，並對500名受試者進行測試。測試結果的平均分為50分，標準差為5分。請回答以下問題：
(1) 若某受試者的分數為55分，其百分位數為何？
(2) 若研究人員希望篩選出焦慮程度最高的10%受試者，應如何設定分數閾值？

參考答案：
(1) 計算Z分數：( Z = \frac{55 - 50}{5} = 1 )
查Z分數表，Z=1對應的百分位數約為84%。
(2) 查Z分數表，百分位數90%對應的Z分數約為1.28。
計算分數閾值：( X = \mu + Z \times \sigma = 50 + 1.28 \times 5 = 56.4 )
因此，分數閾值應設為56.4分以上。

以上題目涵蓋了心理測驗與統計的基本概念與計算，建議練習時結合理論與實際應用，以提升解題能力。