心理物理學（Psychophysics）是研究物理刺激與心理感覺之間關係的學科。它主要探討如何通過物理刺激的變化來量化人類的感知反應。以下是心理物理學中常見的計算方法：
1. 韋伯定律（Weber's Law）
韋伯定律描述了最小可覺差（Just Noticeable Difference, JND）與刺激強度之間的關係。公式如下：
[
\Delta I = k \cdot I
]
其中：
- (\Delta I) 是最小可覺差（JND）。
- (I) 是刺激的初始強度。
- (k) 是韋伯常數，不同感官的 (k) 值不同。
2. 費希納定律（Fechner's Law）
費希納定律描述了心理感覺強度與物理刺激強度之間的關係。公式如下：
[
S = k \cdot \log(I)
]
其中：
- (S) 是心理感覺強度。
- (I) 是物理刺激強度。
- (k) 是常數。
3. 史蒂文斯冪定律（Stevens' Power Law）
史蒂文斯冪定律進一步修正了費希納定律，提出心理感覺強度與物理刺激強度之間的關係是非線性的。公式如下：
[
S = k \cdot I^n
]
其中：
- (S) 是心理感覺強度。
- (I) 是物理刺激強度。
- (k) 是常數。
- (n) 是指數，不同感官的 (n) 值不同。
4. 信號檢測理論（Signal Detection Theory, SDT）
信號檢測理論用於分析在噪聲背景下檢測信號的能力。常用指標包括：
- 敏感性（d'）：反映感知系統區分信號與噪聲的能力。
[
d' = \frac{\mu{\text{信號}} - \mu{\text{噪聲}}}{\sigma}
]
- 決策標準（β）：反映個體的決策傾向（保守或冒險）。
5. 心理測量函式（Psychometric Function）
心理測量函式用於描述刺激強度與感知機率之間的關係。通常採用S形曲線（如邏輯函式或正態累積分布函式）擬合數據。
6. 閾值計算
- 絕對閾值（Absolute Threshold）：能夠被感知的最小刺激強度。
- 差別閾值（Difference Threshold）：能夠被感知的最小刺激強度變化。
7. 心理物理實驗設計
- 恆定刺激法（Method of Constant Stimuli）：通過呈現一系列固定強度的刺激，記錄被試的反應。
- 極限法（Method of Limits）：逐步增加或減少刺激強度，直到被試感知到變化。
- 調整法（Method of Adjustment）：被試主動調整刺激強度，直到達到感知閾值。
以上是心理物理學中常用的計算方法和理論，它們為研究感知與刺激之間的關係提供了量化工具。