心理與教育統計學筆記

心理與教育統計學是研究心理學和教育學中數據分析方法的學科，主要目的是通過統計學工具來分析和解釋心理與教育領域的數據。以下是這門學科的一些核心內容和筆記整理：

一、基本概念

1. 統計學的分類：

   • 描述統計學：用於整理、總結和呈現數據，例如均值、中位數、標準差等。
   • 推論統計學：通過樣本數據推斷總體特徵，例如假設檢驗、置信區間等。

2. 變量的類型：

   • 類別變量：分為名義變量（如性別）和順序變量（如教育程度）。
   • 連續變量：分為等距變量（如溫度）和比率變量（如年齡）。

3. 測量尺度：

   • 名義尺度：僅用於分類。
   • 順序尺度：可排序但無固定間距。
   • 等距尺度：有固定間距但無絕對零點。
   • 比率尺度：有固定間距和絕對零點。

二、描述統計

1. 集中趨勢：

   • 均值（Mean）：數據的算術平均。
   • 中位數（Median）：數據的中間值。
   • 眾數（Mode）：數據中出現最頻繁的值。

2. 離散趨勢：

   • 全距（Range）：最大值與最小值之差。
   • 方差（Variance）：數據與均值的平均平方差。
   • 標準差（Standard Deviation）：方差的平方根。

3. 數據分布：

   • 正態分布：對稱的鐘形曲線。
   • 偏態分布：左偏（負偏）或右偏（正偏）。
   • 峰態分布：尖峰（高狹）或低峰（扁平）。

三、推論統計

1. 假設檢驗：

   • 零假設（H₀）：假設無效或無差異。
   • 對立假設（H₁）：假設有效或有差異。
   • 顯著性水平（α）：通常設為0.05。

2. 檢驗方法：

   • t檢驗：用於比較兩組均值。
     • 獨立樣本t檢驗。
     • 配對樣本t檢驗。
   • ANOVA（變異數分析）：用於比較三組或以上均值。
   • 卡方檢驗：用於類別變量的關聯性檢驗。

3. 相關分析：

   • 皮爾遜相關係數（Pearson r）：衡量兩連續變量的線性關係。
   • 斯皮爾曼相關係數（Spearman ρ）：衡量順序變量的相關性。

4. 回歸分析：

   • 簡單線性回歸：一個自變量與一個因變量的關係。
   • 多元線性回歸：多個自變量與一個因變量的關係。

四、常用統計軟件

1. SPSS：適用於描述統計和推論統計。
2. R語言：強大的開源統計分析工具。
3. Excel：適合簡單的數據分析和圖表製作。

五、應用案例

1. 心理學研究：例如分析不同治療方法對焦慮症的效果。
2. 教育學研究：例如比較不同教學方法對學生成績的影響。

六、注意事項

1. 數據質量：確保數據的準確性和完整性。
2. 統計假設：檢驗前需確認數據是否符合統計方法的前提條件。
3. 結果解釋：避免過度推論，結合實際情境分析。

通過掌握這些統計學知識，可以更好地理解心理學和教育學中的數據分析，並為研究提供科學依據。