心理與教育統計學是研究心理學和教育學領域中數據分析方法的學科，主要目的是幫助研究者從數據中提取有意義的結論，並進行科學推論。以下是心理與教育統計學的一些重要概念和筆記：
1. 描述性統計
描述性統計用於總結和描述數據的特徵，常用方法包括：
- 集中趨勢測量：平均數（Mean）、中位數（Median）、眾數（Mode）。
- 變異性測量：全距（Range）、變異數（Variance）、標準差（Standard Deviation）。
- 數據分布形狀：偏態（Skewness）和峰態（Kurtosis）。
2. 推論性統計
推論性統計用於從樣本數據推論總體特徵，常見方法包括：
- 假設檢驗：
- 虛無假設（Null Hypothesis, H₀）與對立假設（Alternative Hypothesis, H₁）。
- 顯著性水平（α），通常設為0.05。
- p值：若p值小於α，則拒絕虛無假設。
- 信賴區間：估計總體參數的可能範圍，例如95%信賴區間。
3. 相關分析
相關分析用於衡量兩個變量之間的關係，常用指標為皮爾遜相關係數（Pearson's r）。其值範圍為-1到1，其中：
- 1表示完全正相關。
- -1表示完全負相關。
- 0表示無相關性。
4. 迴歸分析
迴歸分析用於探討自變量（Independent Variable）對依變量（Dependent Variable）的影響，常見類型包括：
- 簡單線性迴歸：一個自變量與一個依變量的關係。
- 多元迴歸：多個自變量對一個依變量的影響。
5. 變異數分析（ANOVA）
ANOVA用於比較三個或以上群體的平均數差異，常見類型包括：
- 單因子ANOVA：比較一個自變量對依變量的影響。
- 多因子ANOVA：探討多個自變量的互動作用。
6. 因素分析
因素分析用於探索數據中的潛在結構，常用於心理測驗的建構效度分析。其目的是將多個變量簡化為少數幾個潛在因素。
7. 非參數檢驗
當數據不符合常態分布或為類別資料時，使用非參數檢驗，常見方法包括：
- 卡方檢驗（Chi-Square Test）：適用於類別資料的獨立性檢驗。
- 曼-惠特尼U檢驗（Mann-Whitney U Test）：比較兩個獨立樣本的中位數。
- 威爾科克森符號秩檢驗（Wilcoxon Signed-Rank Test）：比較兩個相關樣本的中位數。
8. 效度與信度
- 效度（Validity）：測量工具能否準確測量目標概念，包括內容效度、建構效度和效標關聯效度。
- 信度（Reliability）：測量工具的一致性，常用方法包括Cronbach's α係數。
9. 統計軟體
常用於心理與教育統計的軟體包括：
- SPSS：廣泛用於數據分析。
- R：開源且功能強大的統計編程語言。
- Excel：簡單數據分析工具。
10. 注意事項
- 樣本代表性：確保樣本能反映總體特性。
- 數據清理：處理缺失值、異常值等問題。
- 統計假設：檢查數據是否符合統計方法的假設條件（如常態分布）。
心理與教育統計學是心理學和教育學研究中不可或缺的工具，掌握這些方法有助於研究者更科學地分析數據並得出可靠結論。