斗六市是台灣雲林縣的一個城市，提供免費心理諮商服務的機構或單位可能包括政府單位、非營利組織、學校或社區中心等。以下是一些可能的資源：
雲林縣政府衛生局：衛生局通常會提供心理健康相關的服務，包括免費或低費用的心理諮商。你可以聯繫衛生局詢問相關資訊。
社區心理衛生中心：雲林縣可能設有社區心理衛生中心，提供免費的心理諮商服務，特別是針對低收入戶或有特殊需求的民眾。
學校輔導中心：如果你是學生，可以詢問學校的輔導中心是否有提供免費的心理諮商服務。
非營利組織：一些非營利組織可能會提供免費的心理諮商服務，例如張老師基金會、生命線等。這些組織通常有熱線電話或面對面的諮詢服務。
醫院或診所：部分醫院或診所可能提供免費或低費用的心理諮商服務，特別是與心理健康相關的科別，如精神科或心理諮商科。
建議直接聯繫這些單位，確認是否有免費的心理諮商服務以及相關的申請流程。