《星光少女 極光之夢》是一部日本動畫，講述了一群少女通過舞蹈和音樂追求夢想的故事。如果你想要線上觀看第51集，可以通過以下幾種方式：
官方平台：首先，建議查詢官方授權的串流媒體平台，如Crunchyroll、Netflix、Amazon Prime Video等，這些平台通常會提供正版授權的動畫內容。
動畫網站：一些專門提供動畫的網站也可能會有《星光少女 極光之夢》的資源。請注意，選擇這些網站時要確保其合法性和安全性。
社交媒體和論壇：有時，社交媒體或動畫愛好者論壇上也會有用戶分享觀看鏈接或資源。不過，這種方式可能存在版權問題，請謹慎使用。
購買或租借：如果你希望支持正版，可以考慮購買或租借DVD、藍光光碟，或者通過iTunes、Google Play等平台購買數位版本。
請注意，觀看動畫時應尊重版權，選擇合法途徑支持創作者和發行方。