晏子出使楚國的故事主要記載於《晏子春秋》，其中楚王的性格特點可以從多個方面進行分析。
首先，楚王表現出一定的傲慢和自負。在晏子出使楚國時，楚王試圖通過羞辱晏子來彰顯自己的威嚴和地位。例如，楚王故意在城門旁開了一個小門，讓晏子從小門進入，以此貶低晏子的身份。然而，晏子機智地回應說：「出使狗國者，從狗門入。」這一回答迫使楚王不得不打開正門迎接晏子，顯示出楚王雖然傲慢，但在面對晏子的機智時也不得不退讓。
其次，楚王也表現出一定的機智和幽默感。在與晏子的對話中，楚王多次試圖通過言語來試探和考驗晏子的智慧。例如，楚王曾問晏子：「齊無人耶？」晏子回答說：「齊之臨淄三百閭，張袂成陰，揮汗成雨，比肩繼踵而在，何為無人？」楚王接著問：「然則何為使子？」晏子回答：「齊命使，各有所主。其賢者使使賢王，不肖者使使不肖王。嬰最不肖，故直使楚矣。」這段對話中，楚王試圖通過問題來貶低晏子，但晏子的機智回答不僅化解了尷尬，還巧妙地回擊了楚王。
此外，楚王在面對晏子的機智和辯才時，也表現出一定的寬容和尊重。儘管楚王一開始試圖羞辱晏子，但在晏子展現出卓越的智慧和辯才後，楚王並沒有繼續為難他，反而對晏子表示了尊重和認可。這表明楚王雖然傲慢，但也能夠欣賞和尊重有才能的人。
總的來說，楚王的性格複雜多樣，既有傲慢自負的一面，也有機智幽默和寬容尊重的一面。這些性格特點在與晏子的互動中得到了充分體現。