沈夢辰的父親名叫沈平，是一位商人。沈夢辰在多個場合提到過她的父親，並表示父親對她的成長和事業發展有著重要的影響。沈平在沈夢辰的成長過程中給予了很大的支持和鼓勵，尤其是在她進入娛樂圈後，父親一直是她堅強的後盾。
沈夢辰曾在一些綜藝節目中分享過與父親的互動和家庭故事，展現了父女之間深厚的感情。雖然沈平並非公眾人物，但由於沈夢辰的高知名度，他也受到了一定的關注。沈夢辰曾表示，父親對她的嚴格要求和對家庭的關愛讓她學會了獨立和堅強。