球極平面投影法通過將天球上的點投影到平面上，能夠有效減少星座形狀的畸變。具體解決方法如下：
投影中心選擇
選擇天球上的某一點作為投影中心，通常選擇天極或天頂。這種選擇能確保投影中心附近的星座形狀畸變較小。
投影公式套用
使用球極平面投影的數學公式，將天球上的點轉換為平面坐標。公式如下：
[ x = \frac{\cos \phi \sin \theta}{1 + \sin \phi} ]
[ y = \frac{\cos \theta}{1 + \sin \phi} ]
其中，(\phi)為緯度，(\theta)為經度。
局部保角性
球極平面投影具有局部保角性，能夠在小範圍內保持星座形狀的相對比例，從而減少畸變。
投影區域限制
將投影區域限制在較小的範圍內，通常不超過90度，以減少遠離投影中心區域的畸變。
多投影中心結合
對於大面積天區，可以採用多個投影中心，將天球劃分為多個區域分別投影，最後拼接成完整星圖。
通過以上方法，球極平面投影法能夠在保持星座形狀的同時，有效控制畸變。這種方法在天文學、地圖學等領域得到廣泛套用，特別是在需要精確表示星座形狀的場合。