程偉元印行一百二十回《紅樓夢》的原因主要有以下幾點：
首先，程偉元作為一位出版家和書商，對《紅樓夢》這部文學巨著有著深刻的認識和極高的評價。他深知《紅樓夢》在中國文學史上的重要地位，以及它對於讀者和社會的深遠影響。因此，他希望通過自己的努力，將這部作品更廣泛地傳播出去，讓更多的人能夠欣賞到它的魅力。
其次，程偉元在整理和出版《紅樓夢》時，採用了高鶚的續作，將原本的八十回本擴展為一百二十回。這樣的做法不僅使得故事情節更加完整，也滿足了讀者對於結局的期待。高鶚的續作雖然與曹雪芹的原著在風格和細節上存在差異，但它在一定程度上延續了原著的精神，為《紅樓夢》的流傳和接受做出了貢獻。
此外，程偉元在出版過程中，還注重版本的校勘和印刷質量。他力求為讀者提供一個準確、清晰、美觀的閱讀版本，使得《紅樓夢》在傳播過程中保持了較高的藝術水準。這種對品質的追求，也體現了程偉元作為出版家的專業素養和責任感。
總之，程偉元印行一百二十回《紅樓夢》是出於對文學的熱愛、對讀者的負責以及對出版事業的專業追求。他的這一行為不僅推動了《紅樓夢》的廣泛傳播，也為中國文學史留下了寶貴的財富。