程偉元印行一百二十回《紅樓夢》的原因主要有以下幾點：
市場需求：當時《紅樓夢》已經廣為流傳，但只有前八十回較為完整，後四十回內容缺失。讀者對完整故事的需求迫切，程偉元看到了這一商機，決定整理並出版完整的版本。
文化使命感：程偉元作為一位出版家和文化人，深感《紅樓夢》作為一部經典文學作品的重要性。他希望通過整理出版完整的版本，推動這部作品的傳播，使其成為中國文化的重要組成部分。
個人興趣：程偉元本人對《紅樓夢》有著濃厚的興趣，他不僅是一位出版家，也是一位文學愛好者。他對《紅樓夢》的研究和整理傾注了大量心血，希望通過自己的努力為這部作品留下一個完整的版本。
社會影響：當時社會上對《紅樓夢》的評價褒貶不一，程偉元希望通過出版完整的版本，澄清一些誤解，推動社會對這部作品的正確認識和評價。
綜上所述，程偉元印行一百二十回《紅樓夢》既是出於市場需求，也是出於文化使命感和個人興趣，同時希望通過此舉推動社會對這部經典作品的正確理解。