蔣夢麟在擔任北京大學校長期間，對北大的辦學進行了多方面的規範和改革，主要體現在以下幾個方面：
學科建設與學術自由
蔣夢麟強調學術自由和學科建設的重要性。他積極推動北大的學科體系完善，注重文、理、法、工等學科的均衡發展。他支持教授治校的理念，鼓勵學術研究和創新，為北大奠定了堅實的學術基礎。
師資隊伍建設
蔣夢麟重視師資力量的提升，致力於引進國內外優秀學者。他邀請了一批知名學者到北大任教，如胡適、傅斯年等，極大地提升了北大的學術水平和影響力。
學生培養與管理
蔣夢麟注重學生的全面發展，提倡通識教育與專業教育相結合。他推動課程改革，增加選修課程，鼓勵學生自主學習和獨立思考。同時，他也加強了對學生的紀律管理，規範了學生的行為準則。
校園文化與精神建設
蔣夢麟強調大學的精神文化建設，倡導「思想自由、兼容並包」的校風。他支持學生社團活動，鼓勵學生參與社會實踐，培養社會責任感和愛國精神。
經費與基礎設施管理
蔣夢麟在任期間，積極爭取經費支持，改善北大的基礎設施。他推動了校園的擴建和修繕，改善了教學和科研條件，為師生提供了更好的學習和工作環境。
應對時局與教育改革
在抗日戰爭期間，蔣夢麟帶領北大南遷，與清華大學、南開大學共同組建西南聯合大學。他堅持在艱難條件下辦學，保持北大的學術傳統，為中國高等教育的發展作出了重要貢獻。
總體而言，蔣夢麟通過一系列規範和改革措施，提升了北京大學的辦學水平和學術地位，為中國現代高等教育的發展奠定了重要基礎。