證明圓周公式

要證明圓的周長公式 ( C = 2\pi r )，我們可以通過以下步驟進行推導：

1. 定義圓周率： 圓周率 (\pi) 定義為圓的周長 (C) 與直徑 (d) 的比值，即： [ \pi = \frac{C}{d} ] 由於直徑 (d = 2r)（其中 (r) 為半徑），上式可以改寫為： [ \pi = \frac{C}{2r} ]

2. 解出周長： 從上式解出周長 (C)： [ C = 2\pi r ]

這個推導過程基於圓周率的定義，直接得出了圓的周長公式。