你對數學的理解能力(2)

　　ABC答案

　　解法一：

　　3194 + ABC = 222(A + B + C)

　　14 X 222 + 86 + ABC = 222(A + B + C)

　　86 + ABC = k222

　　when k = 2

　　ABC = 358

　　解法二：

　　ABC = 358

　　5個百位相加得：A + 2B + 2C

　　由3194的十位為9所以十位向百位的進位不是4，當然也不可能是1或0，那樣數太小就無解了。那么我們得到：

　　A + 2B + 2C = 28 (1) 或

　　A + 2B + 2C = 29 (2)

　　又有5個個位相加同樣只能為2或3得到：

　　2A + 2B + C = 24 (3) 或

　　2A + 2B + C = 34 (4)

　　從上可知C位偶數

　　如果(4)成立分別用(4)-(1)= 5

　　A - C = 5 或

　　(4)-(2)= 6

　　A - C = 6

　　得C = 2 A = 7 或 A = 8

　　C = 4 A = 9

　　帶入均不對。故(4)不成立。

　　則5個十位的和 2A + B + 2C = 27(5)

　　或 2A + B + 2C = 37(6)

　　如果為37 則(6)-(3)= C - B = 13 不成立! (心理測試 /test/)

　　得(1)，(3)(5)或(2)，(3)，(5)解，演算即可!